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    【题目】一块长和宽分别为40厘米和25厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？

    【答案】5厘米

    【解析】

    可设纸盒的高是x厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（40﹣2x）厘米和（25﹣2x）厘米，底面积为：（40﹣2x）（25﹣2x），现在要求长方体的底面积为：450平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

    设纸盒的高是x厘米，则长方体底面的长和宽分别是：（40﹣2x）厘米和（25﹣2x）厘米，由题意得：

    （40﹣2x）（25﹣2x）=450

    即：2x2﹣65x+275=0

    解得：x1=5，x2（不合题意舍去）．

    答：纸盒的高是为5厘米．

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    【题目】如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

    A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

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    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

    （1）求证：AB=AF；

    （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水. 3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m3．由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水．下图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y（万m3）与时间x（天）之间的函数图象.则甲水库每天的送水量为__________万m3.（假设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2：

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）将直线l1：y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：

    甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；

    ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；

    ③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．

    乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；

    ②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；

    ③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．

    对于两人的作业，下列说法正确的是( )

    A. 甲乙都对B. 甲乙都不对

    C. 甲对，乙不对D. 甲不对，已对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．

    下面是他的探究过程，请补充完整：

    定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．

    (1)请在图2中画出所对的一个圆内角；

    提出猜想

    (2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

    推理证明：

    (3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；

    问题解决

    经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．

    (4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)

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    【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

    （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

    （2）请将条形统计图补充完整．

    （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知锐角∠MBN的余弦值为，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E．点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN．

    （1）如图1，当AF⊥BN时，求EF的长；

    （2）如图2，当点E在线段BC上时，设BF＝x，BD＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数定义域；

    （3）联结DF，当△ADF与△ACE相似时，请直接写出BD的长．

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