Question

15．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析 （1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（2）根据角平分线的性质和平角的定义即可得到结论．

解答 解：（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；

（2）∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴∠DOC=$\frac{1}{2}∠$AOC，∠COE=$\frac{1}{2}∠$BOC，
∴$∠DOC+∠COE=\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=90°．

点评 本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．