Question

12．计算：
（1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{45}$          
（2）$\frac{3-\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行分母有理化，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$
=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{18×3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．