如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的
，另一根露出水面的长度是它的
．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法因式分【解析】
a2+6a+8
原式=a2+6a+9－1
=（a+3）2 –1
=（a+3－1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）
②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：
a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1
=（a－b）2+（b－1）2 +1
∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0
∴当a=b=1时，M有最小值1
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．
（2）用配方法因式分解： a2－24a+143
（3）若M=
a2+2a +1，求M的最小值．
（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
（5分）学着说点理，填空：
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ）
∴AD∥EG，（ ）
∴∠1=∠2，（ ）
∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴ = （等量代换）
∴AD平分∠BAC（ ）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
）如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处）再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），则∠ABC为 度．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（ ）
A．10 B．12 C．9 D．8
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省鞍山市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）（2010•泰州）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省鞍山市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
A．36° B．108° C．72° D．60°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江西省抚州市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=
，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ．
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的解集在数轴上表示出来应为（ ）