Question

按要求解下列方程
（1）x²-4x=1（公式法）
（2）2x²-8x+6=0（配方法）
（3）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0（因式分解法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，求出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程整理得：x²-4x-1=0，
这里a=1，b=-4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=

4±2 5

2

=2±

5

；
（2）方程变形得：x²-4x=-3，
配方得：x²-4x+4=1，即（x-2）²=1，
解得：x₁=x₂=2；
（3）分解因式得：（2x+1+1）（2x+1+2）=0，
可得2x+2=0或2x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-

3

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．