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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；

【答案】

【解析】作DE⊥BC,先证四边形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根据等边三角形性质得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再运用梯形面积计算公式可求得结果.

作DE⊥BC,

因为四边形ABCD的直角梯形，，，

所以，四边形ABED是矩形，

所以，AD=BE=3,AB=DE,

又因为，三角形BCD是等边三角形，

所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,

所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得

DE=,

所以，AB=DE=

所以，梯形ABCD的面积是：

故答案为：

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①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）

解：如图2，过点P作MN∥AB

则∠EPM=∠PEB（_______）

∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）

∴MN∥CD（_______）

∴∠MPF=∠PFD （_______）

∴_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD

②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD=_____度．

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①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？

②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？

（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？

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