[题目]如图.⊙O是△ABC的内切圆.切点为D.E.F,若AD.BE的长为方程的两个根.则△ABC的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F,若AD、BE的长为方程的两个根，则△ABC的周长为 ______．

【答案】40；

【解析】求△ABC的周长，关键是求出两条直角边的长；由已知的方程可求出AF、BE的长，结合切线长定理和勾股定理，可求得CE、CF的长，进而可求出AC、BC的长；再由勾股定理求得AB，即可求△ABC的周长．

如图；

解方程，得：

x=12，x=5，

∴AD=AF=5，BF=BE=12；AB=17,

设CE=CD=x，则AC=5+x，BC=12+x；

由勾股定理，得：

AB2=AC2+BC2,即172=(5+x)2+(12+x)2，

解得：x=3(负值舍去)，

∴AC=8，BC=15；

因此△ABC的周长=AC+BC+AB=8+15+17=40,.

故答案为：40.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．

下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；

④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知点A，B在数轴上对应的实数分别是a，b，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2=0．

（1）求线段AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程x﹣1=x+1的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）和（2）的条件下，点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，设运动时间为t秒，试探究：随着时间t的变化，AB与BC满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．