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14.如图,已知AC平分∠DAB,∠1=∠2,∠D=126°,求∠DAB的度数.

分析 根据角平分线定义得出∠1=∠BAC,求出∠2=∠BAC,根据平行线的判定得出DC∥AB,根据平行线的性质得出∠D+∠DAB=180°即可.

解答 解:∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠BAC,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BAC,
∴DC∥AB,
∴∠D+∠DAB=180°,
∵∠D=126°,
∴∠DAB=54°.

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用,能求出DC∥AB是解此题的关键,注意:两直线平行,同旁内角互补.

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