【题目】把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程中的各项与各项的系数。
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
。（
是已知数）
【答案】答案见解析
【解析】
（1）先移项，再找出各项与各项的系数即可；
（2）先去括号、再合并同类项，再找出各项与各项的系数即可；
（3）先去括号、移项，再合并同类项，再找出各项与各项的系数即可；
（4）已经是一般形式，找出各项与各项的系数即可．
（1）
，
，二次项为：
，一次项为：
，常数项为：0，二次项系数为：
，一次项系数为
，常数项为：0；
（2）
，
，二次项为：
，一次项为：－10x，常数项为：－2，二次项系数为：25，一次项系数为：－10，常数项为：－2；
（3）
，
，二次项为：
，一次项为：－6m，常数项为：－5，二次项系数为：7，一次项系数为：－6，常数项为：－5；
（4）
，二次项为：
，一次项为：－ax，常数项为：b，二次项系数为：3，一次项系数为：－a，常数项为：b．
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【题目】某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：
（1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式；
（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（
，保留到百分位）.
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【题目】教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ， 也可以表示为4×
ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2 ．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为多少?
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 画在如图4的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
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【题目】你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积．所有可能得到的不同的积分别为_______________________；数字之积为奇数的概率为______．
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【题目】如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.
（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；
（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.
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【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
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【题目】下列现象中，与“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”原理一致的是（ ）
A.从
地到
地架设电线，总是尽可能沿着线段
架设
B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定所植树木是否成行
C.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
D.体育老师画直线跑道时，常把一根长线的两端系在标枪上，插到欲画跑道两端并拉紧，得到一条参照线
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【题目】如图，已知矩形ABCD，点E为AD上一点，BE ⊥ AC于F点．
（1）若AE=
AD，△AEF的面积为1时，求△ABC的面积；
（2）若AD = 4，tan∠EAF =
，求AF的长；
（3）若tan∠EAF =
，连接DF，证明DF=AB．
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【题目】.我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数3.25，最接近的两个整数就是3和4，则整数部分取3，小数部分就是3.25-3=0.25，
（1）3.14的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）-3.6的整数部分是 ，小数部分是 ；
（3）如果一个数的整数部分比小数部分大88.11，且整数部分的值恰好是小数部分的100倍，求这个数.
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