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    4．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，对角线AC，BD交于点O，延长DC到E，连接OE，交BC于点F．若CE=2，试求CF的长．

    分析 直接利用矩形的性质结合等腰三角形的性质得出DN=NC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．

    解答 解：过点O作ON⊥DC，交DC于点N，
    ∵矩形ABCD中，AB=4，BC=6，对角线AC，BD交于点O，
    ∴DN=NC=2，ON∥FC，ON=3，
    ∴△ECF∽△ENO，
    ∴$\frac{FC}{ON}$=$\frac{EC}{EN}$，
    ∴$\frac{FC}{3}$=$\frac{2}{4}$，
    解得：FC=1.5．

    点评 此题主要考查了矩形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出NC的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于点E，EF∥AC交AB于点F，求证：BE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，请你在钟面上画出时针和分针，使时针和分针互相垂直，并且此时表示的时间恰好是整点．
    （1）你画出的时间是几点？想一想，还有其他情况吗？
    （2）一天24小时内，时针和分针互相垂直多少次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知线段a，b，求用尺规作线段a和b的比例中项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小吃部内一小型餐桌，桌面的长为120cm，宽为80cm，桌布的长为180cm，宽为120cm，将桌布按与桌面长宽相间的方向铺在桌面上，使桌面相对两边桌布下垂的宽度各自相等，求此时桌布四个角下垂的大致尺寸（保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=8cm，点E，F分别在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
    （1）分别求出∠BDC和∠BEC的度数；
    （2）若OF⊥BC于点F，求OF及OD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列材料：
    通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$
    我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
    如$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
    如：$\frac{x-1}{x+1}=\frac{（x+1）-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$；
    再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}=\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$
    解决下列问题：
    （1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真”或“假”）；
    （2）将假分式$\frac{x-1}{x+2}$化为带分式的形式为1-$\frac{3}{x+2}$；
    （3）把分式$\frac{2x-1}{x+1}$化为带分式；如果$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，求x的整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（　　）
    A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知∠A=∠ABD，CD=1，AD=2，则
    （1）点D到直线AB的距离是1；
    （2）BC的长度为$\sqrt{3}$．

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