Question

如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=21cm，则△BCE的周长是__________ cm．

Answer 1

53 cm．

【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，

∵AC=32cm，BC=21cm，

∴△BCE的周长=32+21=53cm．

故答案为：53．

【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．