Question

13．当x取何值时，下列式子的值为零？
（1）$\frac{x-3}{{x}^{2}-9}$；（2）$\frac{{x}^{2}+3x+2}{（x+4）（x+1）}$；（3）$\frac{1-|x|}{{x}^{2}-2x+1}$．
点拨：利用分式的值为零的条件．

Answer 1

分析 根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

解答 解：（1）由分式的值为零，得
x-3=0且（x+3）（x-3）≠0，
任何实数x都不能使分式的值为零；
（2）由分式的值为零，得
x²+3x+2=0且（x+4）（x+1）≠0，
解得x=-2，
当x=-2时，分式的值为零；
（3）由分式的值为零，得
1-|x|=0且x²-2x+1≠0，
解得x=-1，
当x=-1时，分式的值为零．

点评 本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．