【题目】如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是( )
A.= B.AD,AE将∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD D.S△ADH=S△CEG
【答案】A.
【解析】
试题分析:已知∠B=∠C=36°,可得AB=AC,∠BAC=108°,又因DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,根据中垂线性质得DB=DA,EA=EC,所以∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°,即可判定△BDA∽△BAC,根据相似三角形的性质可得=,再由∠ADC=∠B+∠BAD=72°,∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°,所以∠ADC=∠DAC,即可得CD=CA=BA,即BD=BC﹣CD=BC﹣AB,所以=,即==,选项A错误;因为∠BAC=108°,∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°,所以∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°,即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°,即可得AD,AE将∠BAC三等分,选项B正确;因为∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°,∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°,可得∠BAE=∠CAD,在△BAE和△CAD中,,所以△BAE≌△CAD,选项C正确;由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD,S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE,所以S△BAD=S△CAE,又因DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,所以S△ADH=S△ABD,S△CEG=S△CAE,即S△ADH=S△CEG,选项D正确.故答案选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 三条边相等的四边形是菱形 D. 三个角是直角的四边形是矩形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2016湖南省岳阳市第20题)我市某学校开展“远是君山,磨砺意志,保护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍,服务人员与学生同时从学校出发,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少用了3.6小时,求学生步行的平均速度是多少千米/小时.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】先化简,再求值:
(1)(3a2b-2a2b)-(ab-4a2)+(2ab-a2b),其中a=-2,b=-3;
(2)3xy2-2+(3x2y-2xy2),其中x=-4,y=.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com