精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,ABAC10,点D是边BC上一动点(不与BC重合)ADEBαDEAC于点E,且cosα.下列结论:①△ADE∽△ACDBD6时,ABDDCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD80CE≤6.4.其中正确的结论是______________.(填序号)

【答案】

【解析】试题分析:①∵AB=AC∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C∴△ADE∽△ACD;故正确,

AB=AC=10ADE=B=αcosα=BC=2ABcosB=2×10×=16BD=6DC=10AB=DC

△ABD△DCE中,∠BAD∠CDE ∠B∠C ABDC ∴△ABD≌△DCEASA). 故正确,

∠AED=90°时,由可知:△ADE∽△ACD∴∠ADC=∠AED∵∠AED=90°∴∠ADC=90°,即AD⊥BC

AB=ACBD=CD∴∠ADE=B=αcosα=AB=10BD=8

CDE=90°时,易CDE∽△BAD∵∠CDE=90°∴∠BAD=90°∵∠B=αcosα=AB=10

cosB==BD=. 故错误.

易证得CDE∽△BAD,由可知BC=16,设BD=yCE=x

整理得: -16y+64=64-10x, 即=64-10x0x≤6.4. 故正确.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线l1∥l2 , 且l3和l1、l2分别交于A,B两点,点P在AB上.

(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A,B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A,B不重合)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】x+y3时,5xy等于(  )

A. 6 B. 4 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(3分)2015年6月14日是第12个“世界献血者日”,据国家相关部委公布,2014年全国献血人数达到约130 000 000人次,将数据130 000 000用科学记数法表示为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=6,CB=8,点P与点Q分别是AB、CB边上的动点,点P与点Q同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动,点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动.当其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.(设运动时间为t秒)
(1)如果存在某一时刻恰好使QB=2PB,求出此时t的值;
(2)在(1)的条件下,求图中阴影部分的面积(结果保留整数).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】方程2x2﹣kx﹣1=0的根的情况是(
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.方程没有实数根
D.方程的根的情况与k的取值有关

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.

(3)如图②,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,将7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(
A.a=b
B.a=3b
C.a=2b
D.a=4b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】平行用符号 表示,直线AB与CD平行,可以记作为

查看答案和解析>>

同步练习册答案