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    【题目】一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

    （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？

    （2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

    【答案】（1）240人＜八年级学生数≤300人

    （2）设八年级有名学生，根据题意得：

    解得

    经检验是原方程的根。

    答：这个学校八年级学生有300人。

    【解析】

    (1)240人<总数≤300人；

    (2)批发价为每支x元，则零售价为每支元，可列方程

    求得x=

    经检验x=符合题意

    学生总数为人

    答：八年级学生总数为人

    (1)关系式为：学生数≤300，学生数+60>300列式求值即可；

    (2)批发价为每支x元，则零售价为每支元,列方程求解

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

    （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

    （2）填空：

    ①当四边形ABCD满足条件　 　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；

    ②当四边形ABCD满足条件　 　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

    填空：n的值为______，k的值为______；

    以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

    观察反比例函数的图象，当时，请直接写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H．

    （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

    （2）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是矩形？并说明理由；

    （3）□ABCD应满足什么条件时，四边形EHFG是正方形？（不要说明理由）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

    （1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；

    （2）求△BCM面积与△ABC面积的比；

    （3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．

    （1）求证：矩形DEFG是正方形；

    （2）求AG+AE的值；

    （3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：

    （1）请你在图上画出最短线路？

    （2）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？

    （3）如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB＝5，BC＝2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】借助一副三角板，可以得到一些平面图形

    （1）如图1，∠AOC＝　 　度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？

    （2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

    （3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知和的顶点坐标分别为、、、、、.

    按下列要求画图:以点为位似中心，将向轴左侧按比例尺放大得的位似图形，并解决下列问题:

    (1)顶点的坐标为 ， 的坐标为 ， 的坐标为 ;

    (2)请你利用旋转、平移两种变换，使通过变换后得到，且 恰与拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.

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