Question

【题目】如图，我们知道，从A地到B地有四条道路，除它们外，可以再修一条从A地到B地的最短道路．解答下列问题：

（1）请你在图上画出最短线路？

（2）你这样画的理由是“两点决定一条直线”呢，还是“两点之间，线段最短”？

（3）如果已知三点A、B、C在同一条直线上，且AB＝5，BC＝2，求AC的长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）“两点之间，线段最短”；（3）AC的长为3或7．

【解析】

（1）连接AB两点即可；

（2）此题求最短线路所以依据两点间线段最短；

（3）首先分类讨论:当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC，计算即可；

当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC，计算即可.

解：（1）如图所示，线段AB即为所求．

（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；

（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；

当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．

综上，AC的长为3或7．