Question

5．已知关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}$-$\frac{2m}{x（x-1）}$=0无解，m的值为1或-1或0．

Answer 1

分析 将分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x（x-1）=0，得到x=1或0，代入整式方程求出m的值即可．

解答 解：去分母得：（m-1）x-2m=0，
当m-1=0时，即m=1时，整式方程无解；
∵关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}$-$\frac{2m}{x（x-1）}$=0无解，
∴x（x-1）=0，
解得：x=1或0，
当x=1时，m-1-2m=0，解得：m=-1，
当x=0时，-2m=0，解得：m=0，
∴m=1或-1或0．
故答案为：1或-1或0．

点评 本题考查了分式方程，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件．