Question

18．某农机租赁公司有30台农用车出租，若每车每天收费500元，可全部租出；若每车每天提价50元，则有1台车租不出去；若每车每天再提价50元，则又有1台车租不出去．按此市场行情推算，每车每天提价多少才能使该公司获得最大收益？最大收益为多少元？

Answer 1

分析 设每车每天提价x元才能使该公司获得最大收益，利用租出的总台数×每车每天的收费=总收入列出函数解析式，利用配方法求得最值即可．

解答 解：设每车每天提价x元才能使该公司获得最大收益，总收益为y元，
则y=（500+x）（30-$\frac{x}{50}$）
=-$\frac{1}{50}$x²+20x+15000
=-$\frac{1}{50}$（x-500）²+20000
∵-$\frac{1}{50}$＜0，
∴每车每天提价500元才能使该公司获得最大收益，最大收益为20000元．

点评 此题考查二次函数的实际运用，掌握题目蕴含的基本数量关系是解决问题的关键．