名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接写出点C1的坐标；（2）求△AOA1的面积．
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【题目】某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，四组分别植树9株、9株、8株，那么第三小组植树（ ）
A.14株B.13株C.12株D.11株
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【题目】我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：
，那么
，那么如何将双重二次根式
化简呢？如能找到两个数
，使得
即
，且使
即
，
那么
，双重二次根式得以化简；
例如化简：
； 
且
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到
使得
，且
，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：
_________________； 
__________________；
（2）化简：① 
②
（3）计算：
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【题目】已知如图：抛物线
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧）与
轴交于点
，点
为抛物线的顶点，过点
的对称轴交
轴于点
.
（1）如图1，连接
，试求出直线的解析式；
（2）如图2，点
为抛物线第一象限上一动点，连接
，
，
，当四边形
的面积最大时，线段交于点
，求此时
:
的值；
（3）如图3，已知点
，连接
，将
沿着
轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交
轴于点
，交
轴于点
，则在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得
是以
为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点
的坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】下列说法不正确的是 ( )
A. 倒数是它本身的数是±1 B. 相反数是它本身的数是0
C. 绝对值是它本身的数是0 D. 平方是它本身的数是0和1
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【题目】如图，抛物线
经过
、
两点，与
轴交于另一点
．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出B点的坐标；
（2）已知点
在第一象限的抛物线上，求点
关于直线
对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接
，点
为抛物线上一点，且
，求点
的坐标．
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