Question

【题目】我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，

那么，双重二次根式得以化简；

例如化简：； 且，

由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化简：① ②

（3）计算：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；；（3）．

【解析】

试题分析：（1）直接利用已知例题进行配方化简即可；

（2）①首先提取公因式3，再进行配方化简即可；

②首先提取公因式2，再进行配方化简即可；

（3）利用根号下部分乘2进而配方化简即可．

试题解析：（1）；

；

（2）①；

②

=；

（3）

=

=

=．