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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点.

1)求反比例函数的解析式;

2)点轴上的一动点,试确定点的坐标,使最小;

3)直线与线段有交点,直接写出的取值范围.

【答案】(1);(2)点坐标;(3).

【解析】

1)把点A坐标代入即可解决问题.

2)如图1中,由题意B41),作点A关于x轴的对称点A′,连接BA′x轴于P,此时PA+PB最小,求出直线BA′的解析式,即可解决问题.

3)分别求出直线y=nx经过点AB时的n的值,即可解决问题.

解:(1)∵点时,

.

∴反比例函数的解析式为.

2)如图1中,由题意,作点关于轴的对称点,连接轴于

此时最小.

设直线的解析式为,则有

解得

∴直线的解析式为

,得

∴点坐标.

3)直线经过时,

直线经过时,

∴直线与线段有交点时,的取值范围为.

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