Question

3．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=120°．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义可得出∠CBF=$\frac{1}{2}$∠ABC、∠BCF=$\frac{1}{2}$∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．

解答 解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，
∴∠CBF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCF=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∴∠BFC=180°-（∠CBF+BCF）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．