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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．
    （1）连接DF，OD，则∠ADF=90°，
    因为BC是⊙O的切线，

    所以∠CDA=∠DFA，△ACD≌△ADF，∠CAD=∠DAB．
    即AD是∠CAB的角平分线．

    （2）∵∠B=30°，
    ∴∠CAB=60°；由（1）可知AD是∠CAB的平分线，
    故∠CAD=∠DAB=30°；在Rt△ADF中，∠DAB=30°，AF=2×4=8．
    故AD=AF•cos30°=8×
    		3
    2
    =4
    		3
    ．
    同理，AC=AD•cos30°=4
    		3
    ×
    		3
    2
    =6．故AD=4
    		3
    ．AC=6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，则点A在⊙C______，点B在⊙C______，点D在⊙C______．（填“上“内”或“外”）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
    （2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

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    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．80°B．110°C．120°D．140°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形ABCD的中位线长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是2
    		5
    的⊙P与直线y=x的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为（　　）
    A．1B．2C．
    5
    2
    		D．
    12
    7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半径．

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