【题目】某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买
两种奖品以抢答者.如果购买
种25件，
种20件，共需480元；如果购买种15件，种25件，共需340元.
（1）两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买种奖品多少件？
【答案】（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元;(2) 60件
【解析】
（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种25件，B种20件，共需480元；如果购买A种15件，B种25件，共需340元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设A种奖品购买m件，则B种奖品购买（100-m）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过1120元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．
解：（1）设
种奖品每件
元，
种奖品每件
元
根据题意，得
解得
答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.
（2）设种奖品购买
件，种奖品购买
件
根据题意，得
解得
∴种奖品最多购买60件
答：A种奖品最多购买60件.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．
（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°，求图中阴影部分的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=
（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞3．其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等边△ABC中，AB＝9，N为AB上一点，且AN＝3，BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；
（3）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心的坐标： ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，圆E是三角形ABC的外接圆， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴.
（1）求三角形ABC的外接圆直径；
（2）求过ABC三点的抛物线的解析式；
（3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：在四边形
中，对角线
相交于点
，且
，作
，垂足为点
，
与
交于点
，
.
（1）如图中的图1，求证：
；
（2）如图中的图2，
是
的中点，若
，
，在不添加任何辅助线的情况下，请找出图中的四个三角形，使得每个三角形的面积都等于
面积的
倍，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列结论：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；
a＜﹣1；其中结论正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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