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    11．正六边形的边心距是$\sqrt{3}$，则它的边长是（　　）
    A．1B．2C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

    分析 运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．

    解答 解：∵正六边形的边心距为$\sqrt{3}$，
    ∴OB=$\sqrt{3}$，AB=$\frac{1}{2}$OA，
    ∵OA2=AB2+OB2，
    ∴OA2=（$\frac{1}{2}$OA）2+（$\sqrt{3}$）2，
    解得OA=2．
    故选B．

    点评 本题考查了正六边形和圆，掌握外接圆的半径等于正六边形的边长是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简再求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$，其中，a在1，2，$\sqrt{2}$这三个数中选取．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．节约1度电，可以减少0.785千克碳排放．某省从2011年6月1日起执行新的居民生活用电价格，一户一表居民用户将实施阶梯式累进电价：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时）部分不调整，电价每千瓦时0.53元；月用电量在51～200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.03元；月用电量超过200千瓦时部分，电价每千瓦时上调0.10元．小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价，7月份至8月份的电费缴款情况如下表：
    计算日期上期示度本期示度电量金额（元）
    201107103 2303 2966634.98
    201108103 2963 535239135.07
    （1）根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．
    （2）解释小明家8月份电费的计算详情．
    （3）为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月（30天）每天用电量应控制在什么范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D为AB中点，P是AB上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
    （1）求证：DE=DF且DE⊥DF；
    （2）若P是AB延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立，给予结论并画图证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂在长方形材料上截取圆形配件，如图，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处．若图中∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（　　）
    A．3cmB．$2\sqrt{3}$cmC．$2\sqrt{5}$cmD．$\frac{10}{3}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．若抛物线y=ax2+bx+c上有两点A，B关于原点对称，则称它为“完美抛物线”．
    （1）请猜猜看：抛物线y=x2+x-1是否是“完美抛物线”？若猜是，请写出A，B坐标，若不是，请说明理由；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c是“完美抛物线”与y轴交于点C，与x轴交于（-$\frac{c}{2}$，0），若S△ABC=$\frac{{c}^{2}}{b}$，求直线AB解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．长为1，宽为a的矩形纸片（$\frac{1}{2}$＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
    （I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为1-a；
    （Ⅱ）当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．（用含a的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为2$\sqrt{2}$-2．

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