Question

13．在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A₁（2，2），A₂（3，5），A₃（4，10），A₄（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A₁₀的坐标应为（11，101）．

Answer 1

分析 观察不难发现，横坐标是从2开始的连续正整数，纵坐标是相应序数的平方+1，根据此规律计算即可得解．

解答 解：∵点A₁（2，2），A₂（3，5），A₃（4，10），A₄（5，17），…，
∴点A₁₀的横坐标是10+1=11，
纵坐标是10²+1=101，
∴A₁₀的坐标（11，101）．
故答案为：（11，101）．

点评 本题考查了点的坐标的变化规律问题，从横坐标与纵坐标两个方面考虑变化规律是解题的关键．