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    在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是
    1＜x＜9
    1＜x＜9
    ．
    分析：根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OB＜x＜OA+OB，代入求出即可．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，
    ∴OA=OC=5，OD=OB=4，
    在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
    ∴5-4＜x＜4+5，
    ∴1＜x＜9．
    故答案为：1＜x＜9．
    点评：本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜x＜OA+OB是解此题的关键．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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