Question

【题目】在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

Answer 1

【答案】AB之间的距离是(25－25) m

【解析】试题分析：过C点作CD⊥AB于点D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的长，再利用勾股定理求得BD的长，AB=BD-AD，即可得出结果．

试题解析：过点C作CD⊥AB于D,如图所示：

在Rt△CDA中，∠CAD=180°∠CAB=180°120°=60°

∵sin∠CAD=，

∴CD=ACsin60°=50×=25 (m)，

同理：AD=ACcos60°=50×=25(m)，

在Rt△CBD中,BD==25 (m)

∴AB=BDAD=2525(m)，

答：AB之间的距离是(25－25)m.