[题目]热气球的探测器显示.从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°.看这栋楼底部的俯角为60°.热气球A处与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(≈1.732.结果保留小数点后一位)? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】（7分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（≈1.732，结果保留小数点后一位）？

【答案】277.1m

【解析】试题分析：过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解．

试题解析：解：过A作AD⊥BC，垂足为D．

在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，∴BD=ADtan30°=120×=40m，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，∴CD=ADtan60°=120×=120m，BC=40+120=277.12≈277.1m．

答：这栋楼高约为277.1m．

练习册系列答案

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