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    如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为，求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）.

     

     

    27.3m

    【解析】试题分析：根据题意可知：在中，由得，在中，由得再结合求解即可.

    根据题意可知： 

    在中，由得

    在中，由得

    又∵

    ∴

    ∴m

    答：该古塔的高度约为27.3m.

    本题涉及了解直角三角形的应用，解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：名师精选（解析版）8 题型：解答题

    把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．

    （1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，　　　　　　；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：　　　　　　（填“会”或“不会”）；若改变，的值为　　　　　　（不必说明理由）；

    （2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）

     

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    科目：初中数学 来源：名师精选（解析版）8 题型：解答题

    如图①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

    （1）参照图象，求b、图②中c及d的值；

    （2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，运动时间x的值为         ；

    （3）当两点改变速度后，设点P、Q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （4）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值．

     

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    科目：初中数学 来源：名师精选（解析版）8 题型：解答题

    （1）解方程：； （2）解方程组：．

     

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    科目：初中数学 来源：名师精选（解析版）8 题型：选择题

    为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，，，，. 例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（     ）

    A．4，6，1，7 B．4，1，6，7 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7

     

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    科目：初中数学 来源：名师精选（解析版）5 题型：选择题

    如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是（　　）

    A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）

     

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