【题目】若关于x的方程(x﹣4)(x2﹣6x+m)=0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长,则m的值为_____.
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【题目】已知抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣2与y轴交于点C.
(1)抛物线的顶点坐称为 ,点C坐标为 ;(用含m的代数式表示)
(2)当m=1时,抛物线上有一动点P,设P点横坐标为n,且n>0.
①若点P到x轴的距离为2时,求点P的坐标;
②设抛物线在点C与点P之间部分(含点C和点P)最高点与最低点纵坐标之差为h,求h与n之间的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;
(3)若点A(﹣3,2)、B(2,2),连结AB,当抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣2与线段AB只有一个交点时,直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,∠BAC=90°,AB=AC,点E是边BC上一点,连接DE,交AC于点F,∠ADE=30°.
(1)如图1,若AF=2,求BC的长;
(2)如图2,过点A作AG⊥DE于点H,交BC于点G,点O是AC中点,连接GO并延长交AD于点M.求证:AG+CG=DM.
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【题目】甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
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【题目】小颖家经营着一家水果店,在杨梅旺销季节,她的父母经常去果园采购杨梅用于销售.果园的杨梅价格如下:购买数量不超过20筐,每筐进价20元;购买数量超过20筐,每筐进价18元.小颖在观察水果店一段时间的销售情况后发现,当杨梅的售价为每筐30元时,每天可销售30筐;每筐售价提高1元,每天销量减少1筐;每筐售价降低1元,每天销量增加1筐.若每天购进的杨梅能全部售出,且售价不低于进价,从果园进货的运费为每天100元.
(1)设售价为每筐元,则每天可售出___________筐.
(2)当每筐杨梅的售价定为多少元时,杨梅的日销售利润最大?最大日利润是多少元?
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D,交y轴为E.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求的值.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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【题目】已知抛物线y=x2+(m+1)x﹣m﹣2(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,不论m取何正数,经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点,则该定点的坐标是_____.
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