精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】若关于x的方程(x4)(x26x+m)=0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长,则m的值为_____

【答案】

【解析】

运用根与系数关系、根的判别式,根据勾股定理列方程解答即可.

设某直角三角形的三边长分别为abc

依题意可得

x40x26x+m0

x4x26x+m0

x26x+m0的两根为ab

∴(﹣624m0m9

根据根与系数关系,得a+b6abm,则c4

c为斜边时,a2+b2c2,(a+b22abc2

622m42m10(不符合题意,舍去);

a为斜边时,c2+b2a2

42+6a2a2

a b6a

mab =

故答案为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线yx22mx+m22y轴交于点C

1)抛物线的顶点坐称为   ,点C坐标为   ;(用含m的代数式表示)

2)当m1时,抛物线上有一动点P,设P点横坐标为n,且n0

①若点Px轴的距离为2时,求点P的坐标;

②设抛物线在点C与点P之间部分(含点C和点P)最高点与最低点纵坐标之差为h,求hn之间的函数关系式,并写出自变量n的取值范围;

3)若点A(﹣32)、B22),连结AB,当抛物线yx22mx+m22与线段AB只有一个交点时,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,∠BAC90°ABAC,点E是边BC上一点,连接DE,交AC于点F,∠ADE30°

1)如图1,若AF2,求BC的长;

2)如图2,过点AAGDE于点H,交BC于点G,点OAC中点,连接GO并延长交AD于点M.求证:AG+CGDM

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有123的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.

1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;

2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小颖家经营着一家水果店,在杨梅旺销季节,她的父母经常去果园采购杨梅用于销售.果园的杨梅价格如下:购买数量不超过20筐,每筐进价20元;购买数量超过20筐,每筐进价18.小颖在观察水果店一段时间的销售情况后发现,当杨梅的售价为每筐30元时,每天可销售30筐;每筐售价提高1元,每天销量减少1筐;每筐售价降低1元,每天销量增加1.若每天购进的杨梅能全部售出,且售价不低于进价,从果园进货的运费为每天100.

1)设售价为每筐元,则每天可售出___________.

2)当每筐杨梅的售价定为多少元时,杨梅的日销售利润最大?最大日利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣30)和B10)两点,交y轴于点C03),点CD是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点BD,交y轴为E

1)求二次函数的解析式;

2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )

A.

B. 时,的增大而减小

C.

D. 是关于的方程的一个根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:ab<0,b24a0<a+b+c<2,0<b<1,当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线yx2+m+1xm2m0)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,不论m取何正数,经过ABC三点的⊙P恒过y轴上的一个定点,则该定点的坐标是_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案