Question

【题目】小颖家经营着一家水果店，在杨梅旺销季节，她的父母经常去果园采购杨梅用于销售.果园的杨梅价格如下:购买数量不超过20筐，每筐进价20元；购买数量超过20筐，每筐进价18元.小颖在观察水果店一段时间的销售情况后发现，当杨梅的售价为每筐30元时，每天可销售30筐；每筐售价提高1元，每天销量减少1筐；每筐售价降低1元，每天销量增加1筐.若每天购进的杨梅能全部售出，且售价不低于进价，从果园进货的运费为每天100元.

（1）设售价为每筐元，则每天可售出___________筐.

（2）当每筐杨梅的售价定为多少元时，杨梅的日销售利润最大？最大日利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）（60-x） （2）当每筐杨梅的售价定为39元时，每天的杨梅销售利润最大，最大利润为341元.

【解析】

（1）分x＞30时，x＜30时两种情况讨论；

（2）设每筐杨梅的售价为元，每天的杨梅销售利润为，分数量大于20，小于20两种情况，根据等量关系确定y与x的函数关系，通过配方确定其最大值进行比较即可解答.

（1）根据题意得：

x＞30时，每天可售出30-（x-30）=（60-x）筐.

x＜30时，每天可售出30+（30-x）=（60-x）筐.

故答案为：（60-x）.

（2）设每筐杨梅的售价为x元，每天的杨梅销售利润为y，

①当，即时，

此时售价为40元，最大利润为300元；

②当，即时

此时售价为39元，最大利润为341元；

∵

∴当每筐杨梅的售价定为39元时，

每天的杨梅销售利润最大，最大利润为341元.