Question

13．（1）已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{5}$，则$\frac{a+b}{b}$=$\frac{8}{5}$；
（2）若两个相似三角形面积之比为1：2，则它们的周长之比为1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接根据比例的性质求解；
（2）根据相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比和相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解．

解答 解：（1）∵$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{a+b}{b}$=$\frac{3+5}{5}$=$\frac{8}{5}$；
（2）若两个相似三角形面积之比为1：2，则它们的周长之比=1：$\sqrt{2}$．
故答案为$\frac{8}{5}$，1：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．也考查了比例的性质．