Question

13．计算：
（1）$\sqrt{2\frac{1}{2}}$÷3$\sqrt{28}$×（-5$\sqrt{2\frac{2}{7}}$）；
（2）$\frac{2}{y}$$\sqrt{x{y}^{5}}$•（-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{x}^{3}y}$）÷（$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{y}{x}}$）

Answer 1

分析 先进行二次根式的化简，再结合二次根式乘除法的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{10}}{2}$÷6$\sqrt{7}$×（-5×$\frac{4}{\sqrt{7}}$）
=$\frac{\sqrt{10}}{12\sqrt{7}}$×（-5×$\frac{4}{\sqrt{7}}$）
=-$\frac{20\sqrt{10}}{84}$
=-$\frac{5\sqrt{10}}{21}$．
（2）原式=$\frac{2}{y}$×y²×$\sqrt{xy}$×（-$\frac{3}{2}$x$\sqrt{xy}$）÷$\frac{\sqrt{xy}}{3x}$
=2y$\sqrt{xy}$×（-$\frac{3}{2}$x$\sqrt{xy}$）÷$\frac{\sqrt{xy}}{3x}$
=-3x²y²÷$\frac{\sqrt{xy}}{3x}$
=-9x³y$\sqrt{xy}$．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式乘除法的运算法则．