Question

15．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为5cm．
（2）图中点A所表示的数是10，点B所表示的数是15．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

Answer 1

分析 ①此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；
②在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为-40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．

解答 解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），
则此木棒长为5cm．
（2）图中点A所表示的数是 10，点B所表示的数是 15．
故答案为：5，10，15．

借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为-35．
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为130．
∴可知爷爷比小红大[130-（-35）]÷3=55，
可知爷爷的年龄为130-55=75．

点评 此题考查了学生的分析能力，学以致用的能力．解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题．