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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

    （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．

    （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

    【答案】（1）见解析证明；（2）见解析证明．

    【解析】

    试题分析：（1）根据直角三角形全等的判定方法HL易证得△ABD≌△CAE，可得∠DAB=∠ACE，再根据三角形内角和定理即可证得结论；（2）同（1）理结论仍成立．

    试题解析：（1）∵AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且AD=CE，∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL），∴∠DAB=∠ACE．又∵∠ACE+∠CAE=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°∴∠BAC=90°，即AB⊥AC；

    （2）AB与AC仍然垂直，理由同上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1所示，写出A、B的坐标：A_________、B________；

    （2）如图1所示，将点A向右平移1个单位到点D，点C、B关于y轴对称，求出四边形ABCD的面积；

    （3）将图1中的网格去掉得到图2所示，直线AB的交y轴于点C，直线CD⊥AB于点C，△ACD为等腰直角三角形，且∠ACD＝90°，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD中，E是AD的中点，BF=CD+DF,若∠ABE为α，用含α的代数式表示∠CBF的度数是___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，，,．

    （1）求的度数的大小;

    （2）如图2，若连接，请判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

    （3）如图2，根据（2）问的条件，连接与直线交于点，若，求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

    （1）画出△ABC中BC边上的高AD；

    （2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

    （3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．

    (1)求∠F的度数与DH的长；

    (2)求证：AB∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

    小明做了如下操作：

    将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

    （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

    （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.若，则点P（，）表示原点B.点在第三象限

    C.已知点与点，则直线轴D.若，则点在第一、三象限

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