【题目】如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD=cm． 
【答案】2
【解析】解：∵△ABC为等边三角形，且其周长为12cm， ∴∠BAC=60°，AC=12÷3=4cm．
∵DC∥AB，AD⊥CD，
∴∠DCA=∠BAC=60°，∠ADC=90°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°，
∴CD= 
AC=2cm．
所以答案是：2．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．
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【题目】如图，已知在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（ ） 
A.BE=DF
B.AF⊥BD，CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE
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【题目】如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
（1）求证：AC∥DF；
（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．
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【题目】已知直线l1：y=﹣x+3与直线l2：y=x+1相交于点A．并且l1交x轴于点B，l2交x轴于点C．若平面上有一点D，构成平行四边形ABDC，请写出D点坐标 ．
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【题目】如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．
（1）图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？
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【题目】作图题（保留作图痕迹，不写画法）．
（1）请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． 
（2）如图（2），A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置． 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．
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