Question

如图，AB=AC，AD=DE=EC=BC，则∠ABC的度数为（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：利用条件结合选项，可以利用排除法来选择答案．

解答：解：
A、若∠ABC=30°，由AB=AC，DE=AD，可知∠DAE=∠DEA=60°，则△ADE为等边三角形，则AE=DE＜CE，与已知DE=CE矛盾，所以A不正确；
C、若∠ABC=45°，同理可知∠DAE=∠DEA=90°，显然不可能，所以C不正确；
D、若∠ABC=60°，同理可知∠DAE=∠DEA=120°，显然也不可能，所以D也不正确；
故选B．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，利用条件逐项排除即可得出正确答案，利用选择题的特殊性，逐项排除亦可得到正确答案．