Question

按要求解下列一元二次方程：
（1）x²+12x+27=0（配方法）；         
（2）（2x-1）（x+3）=4 （公式法）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先利用配方法得到（x+6）²=9，然后根据直接开平方法求解；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式求解．

解答：解：（1）x²+12x=-27，
x²+12x+36=9，
（x+6）²=9，
x+6=±3，
所以x₁=-3，x₂=-9；
（2）方程化为2x²+5x-7=0，
△=5²-4×2×（-7）=81，
x=

-5± 81

2×2

，
所以x₁=1，x₂=-

7

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了公式法解一元二次方程．