Question

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，点C为⊙O上任一动点，则∠C的大小为

 

°．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：分类讨论

分析：首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线的性质可得：OA⊥PA，OB⊥PB，然后由四边形的内角和等于360°，求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：连接OA，OB，
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠P-∠PBO=360°-90°-70°-90°=110°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=55°．
同理可得：当点C在

AB

上时，∠C=180°-55°=125°．
故答案为：55或125．

点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．