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    9．有一批机器零件共430个，若甲先做2天，乙再加入合做2天则有62个完不成任务；若乙先做2天，然后两人再合做3天，则刚好完成任务，求甲、乙两人每天完成的零件个数．

    分析 设甲每天完成的零件数为x个，乙每天完成的零件数为y个，根据“甲先做2天，乙再加入合做2天则有62个完不成任务；若乙先做2天，然后两人再合做3天，则刚好完成任务”列出方程组并解答．

    解答 解：设甲每天完成的零件数为x个，乙每天完成的零件数为y个，列方程组为：
    $\left\{\begin{array}{l}{2x+2x+2y=430-62}\\{3x+2y+3y=430}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=70}\\{y=44}\end{array}\right.$．
    答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用．本题需用到常用的等量关系：工效×工作时间=工作总量．易错点在于准确的找到甲乙两人的工作时间．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．

    （1）本次被调查的市民共有多少人？
    （2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；
    （3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
    组别雾霾天气的主要成因百分比
    A工业污染45%
    B汽车尾气排放m
    C炉烟气排放15%
    D其他（滥砍滥伐等）n

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
    A．90°B．360°C．180°D．540°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列命题的真命题是（　　）
    A．相等的角不一定是对顶角B．非正数没有平方根
    C．内错角相等D．和为180°的两个角一定是邻补角

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，已知∠1=52°，∠2=52°，∠3=91°，那么∠4=89．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面的计算过程：
    （2+1）（22+1）（24+1）
    =（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）
    =（22-1）（22+1）（24+1）
    =（24-1）（24+1）
    =（28-1）．
    根据上式的计算方法，请计算
    （1）$（1+\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2^2}）（1+\frac{1}{2^4}）（1+\frac{1}{2^8}）…（1+\frac{1}{{{2^{32}}}}）$
    （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）-$\frac{{{3^{64}}}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算
    （1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）-|-$\root{3}{-8}$|；
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-1≥x+1}\\{\frac{1-x}{2}＜x}\end{array}\right.$；
    （3）已知：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是二元一次方程ax-2=-by的一组解，求-2a+b+4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下列材料，然后回答问题：
    在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    $\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$；（一）
    $\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
    $\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1（四）
    请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．
    （1）参照（三）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$；
    （2）参照（四）式得$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$．

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    19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≤1}\\{\frac{1+x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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