Question

一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止．已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是 ．（不取近似值）

 

 

Answer 1

m2．

【解析】

试题分析：一个半圆形零件，直径紧贴地面，向前作无滑动翻转，使圆心O再次落在地面上止，圆心O经过的路径可分为以A为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧OO1，线段O1O2，以B为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧O2O3，然后利用圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3和扇形的面积公式进行计算．

如图：

圆心O先以A为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧OO1，接着圆心O从O1平移到O2，且O1O2的长为半圆的长，然后圆心O以B为圆心、以3m为半径，圆心角为90°的弧O2O3，

所以圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3

=（m2）．

考点：1．旋转的性质；2．扇形面积的计算．