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    如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=______．
    连接CD．
    ∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，
    ∴∠CBA=∠BCA=30°．
    ∴∠BDA=∠ACB=30°．
    ∵BD为⊙O的直径，
    ∴∠BAD=90°，∠BDA=30°，
    ∴∠DBC=90°-30°-30°=30°，
    ∴∠DBA=60°，∠BDC=60°，
    ∴BC=AD=6．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=
    		3
    2
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜2），连接EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形；
    （3）当t为何值时，△BEF的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，C为半圆上一点，
    AC
    =
    CE
    ，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F．
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若DF=
    5
    4
    ，tan∠ECB=
    3
    4
    ，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，点D是弧BC的中点，若∠ABC=50°，则∠BAD的度数为（　　）
    A．50°B．25°C．20°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
    （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：AE=BF；
    （3）若OG?DE=3（2-
    		2
    ），求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（　　）
    A．3B．4C．5D．8

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