Question

化简求值：

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

-

a

a+b

，其中a=

2

+1，b=1-

2

．

Answer 1

分析：把除式的分子分母分解因式后，利用除法法则把除法运算化为乘法运算，约分后，根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减得出最简结果，把a与b的值代入即可求出原式的值．

解答：解：原式=

a-b

a+2b

÷

(a+b)(a-b)

(a+2b)2

-

a

a+b

=

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

-

a

a+b

=

a+2b

a+b

-

a

a+b

=

2b

a+b

，
当a=

2

+1，b=1-

2

时，
原式=

2(1- 2 )

2 +1+1- 2

=1-

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值，加减法关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除法关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．化简求值题常常把原式化为最简，然后再代值，做题时注意这一点．