Question

9．下列命题中：
①两个端点能够重合的弧是等弧；
②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；
③长度相等的弧是等弧；
④半径相等的两个圆是等圆；
⑤直径是最大的弦；
⑥半圆所对的弦是直径．
其中是真命题的有（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 根据等弧的定义对①③进行判断；根据优弧和劣弧的定义对②进行判断；③长度相等的弧是等弧；根据等圆的定义对④进行判断；根据弦与直径的定义对⑤进行判断；根据圆周角定理的推论对⑥进行判断．

解答 解：能够完全重合的弧是等弧，所以①错误；
圆的任意一条弦（非直径）把圆分成优弧和劣弧两部分，所以②错误；
能够完全重合的弧是等弧，所以③错误；
半径相等的两个圆是等圆，所以④正确；
直径是最大的弦，所以⑤正确；
半圆所对的弦是直径，所以⑥正确．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 解决此题的关键是熟练掌握与圆有关的定义．