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如图所示,请说明它可以表达哪些几何图形的意义?

解:可以从三个方面来表达:
(1)从点与点的位置关系看:A、B、C三点不在同一直线上;
(2)从点与直线的位置关系看:A、B两点在直线a上,c点在直线a外;B、C两点在直线C上,A点直线C外;A、C两点在直线b上,B点在直线b外.或这样说:直线a和b都经过A点,直线a和c都经过B点,直线b和c都经过C点;
(3)从直线和直线的位置关系看:直线a和b相交于A点,直线b和c相交于C点,直线a和c相交于B点.
分析:从点与点的位置关系考虑,三个点A、B、C都不在同一直线上;从点与直线的位置关系考虑直线过两点,另一点在直线外;从直线与直线的位置关系考虑,两条直线有且只有一个交点.
点评:本题主要考查从不同的角度看待同一个问题,所得的结论不同,注意要分点与点、点与线、线与线三个不同的角度考虑.
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(2)当0°<α<90°时,第(1)小题中的结论PA=PA1还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

(3)在旋转过程中,记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P,Q两点,探究∠POQ的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与α之间的关系;如果不变,请直接写出∠POQ的度数.

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