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    已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且， 则下列结论：①，；②；③； ④，⑤. 其中正确的命题有（ ）个.

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

    B

    【解析】

    试题分析：∵y=Ax2+Bx+C（A＞0）的对称轴为直线x=﹣1，

    与x轴的一个交点为（x1，0），

    且0＜x1＜1，

    则图象如图所示：

    ∴C<0

    ∵对称轴是x=﹣1，则﹣=﹣1，

    ∴B=2A．

    ∵A＞0，

    ∴B＞0；且B=2A>A故①正确,③错误；

    取x=1时，y=A+B+C=A+2A+C=3A+C＞0．

    ∴④正确．

    取x=-1时，y=A-B+C<0,故②错误；

    x=﹣3时，y=9A﹣3B+C＞0，故⑤正确

    综上，正确的有①④⑤。

    故选C

    考点：二次函数图象与系数的关系

     

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    k
    x
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    A、-1
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    A. B. C.且 D.且

     

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