Question

20．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，Bc=8cm，∠BAD=120°，CE⊥AB于E，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到∠B=60°，由已知条件得到∠CEB=90°，求得CE=BC•sin60°=4$\sqrt{3}$，然后根据平行四边形的面积公式即可得到结果．

解答 解：在平行四边形ABCD中，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
∵CE⊥AB于E，
∴∠CEB=90°，
∵BC=8cm，
∴CE=BC•sin60°=4$\sqrt{3}$，
∴S_{平行四边形ABCD}=AB•CE=5×4$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的面积，三角函数，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．