Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么CD＝_____．

Answer 1

【答案】3cm．

【解析】

利用勾股定理列式求出AB，根据翻折变换的性质可得BC′＝BC，C′D＝CD，然后求出AC′，设CD＝x，表示出C′D、AD，然后利用勾股定理列方程求解即可．

解：∵∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，

∴AB＝＝10cm，

由翻折变换的性质得，BC′＝BC＝6cm，C′D＝CD，

∴AC′＝AB﹣BC′＝10﹣6＝4cm，

设CD＝x，则C′D＝x，AD＝8﹣x，

在Rt△AC′D中，由勾股定理得，AC′2+C′D2＝AD2，

即42+x2＝（8﹣x）2，

解得x＝3，

即CD＝3cm．

故答案为：3cm．