精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在ABC中,AB30cmBC35cm,∠B60°,有一动点EAB2cm/s的速度运动,动点FBC4cm/s的速度运动,若EF同时分别从AB出发.

1)试问出发几秒后,BEF为等边三角形?

2)填空:出发   秒后,BEF为直角三角形?

【答案】1)出发5秒后,BEF为等边三角形;(237.5

【解析】

1)设时间为x,表示出AE2xBF4xBE302x,根据等边三角形的判定列出方程,解之可得;

2)分两种情况:①∠BEF90°时,即可知∠BFE30°,依据BEBF列方程求解可得;②∠BFE90°时,知∠BEF30°,依据BFBE列方程求解可得.

解:(1)出发x秒后,BEF为等边三角形,则AE2xBF4xBE302x

∵∠B60°

∴当BEBF时,BEF为等边三角形,

302x4x

解得x5

即出发5秒后,BEF为等边三角形;

2)设经过x秒,BEF是直角三角形,

①当∠BEF90°时,

∵∠B60°

∴∠BFE30°

BEBF,即302x×4x

解得:x7.5

②当∠BFE90°时,

∵∠B60°

∴∠BEF30°

BFBE,即4x×302x),

解得:x3

综上所述,经过3秒或7.5秒,BEF是直角三角形.

故答案为:37.5

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,AB=ACABCACB的平分线BDCE相交于O点,且BDAC于点DCEAB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD; ACEBCE;上述结论一定正确的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面的材料,解决问题.

例题:m2 +2mn+2n2-6n+9=0,mn的值.

: m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

(m+n)2 +(n-3)2=0,

m+n=0, n-3=0,

m=-3, n=3.

问题: 1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,xy的值;

2)已知a, b, c是△ABC的三边长,且满足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形中,,问:能否在边上找一点,使点与的连线将此矩形分成三个彼此相似的三角形?若能找到,这样的点有几个?若不能找到,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点A10),与y轴的交点B在(02)和(01)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正确结论的选项是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,BC6cmAC8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′处,那么CD_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若△ABC的三边分别为abc,其中ab满足+b820

1)求边长c的取值范围,

2)若△ABC是直角三角形,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为杨辉三角.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!

如图②是(a+bn的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题:

1)请直接写出(a+b4的展开式:(a+b4   

2)请结合图②中的展开式计算下面的式:(x+23   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PEACEQBC延长线上一点,当PACQ时,连PQAC边于D,则DE的长为_____

查看答案和解析>>

同步练习册答案